Nedir bu büyük sayıların alametifarikası? Biz buna kısaca, tüm yan anlamlarından sıyrılmış, en saf ve anlaşılabilir haliyle tecrübenin sayılarla ifadesidir diyebiliriz. Tecrübe ise olabildiğince geçmişe uzanan deneyimlerin bir toplamıdır. Ufak sapmalar haricinde tecrübe bize geleceği görebildiğimiz bir pencere açar. İşte sigortacı o pencereden bakar ve geleceği görür. Maalesef bu pencere, Türk sigorta sektörü dikkate alındığında oldukça dar kalmaktadır. Öyle ki biz akademisyenler bile istatistiksel olarak anlamlı sonuçlar üretebileceğimiz zaman derinliği olan verilere ulaşmakta zorlanmaktayız.
-Dr. Behlül Ersoy
Büyük Sayılar Kanunu veya Yasası sigortacılığın anayasası olarak kabul edilir. Her kavramın ortaya çıkışının bir hikâyesi olduğu gibi sigortacılığın varlık sebebi Büyük Sayılar Kanunu’nun da masalsı bir geçmişi vardır. Bu masal bankacılık öncülüğünde, sigortacılık gibi günümüz modern finansın temelleri sayılabilecek birçok yeniliğin filizlendiği İtalya’ya kadar uzanır.
Büyük sayıların tılsımı, çağdaşları gibi bin bir türlü bilim dalında uzman ama en çok matematikte ilerleyen Gerolamo Cardano’nun (1501-1575) dikkatinden kaçmaz. Cardano’nun tam olarak keşfettiği şey, bir deneyde gözlemlerin doğruluğunun, deneme sayılarının artışıyla yakından ilişkili olmasıdır. Fakat Cardano, kim bilir neden, on altıncı yüzyılın sonlarına doğru fark ettiği büyük sayıların gizemini matematiksel olarak kanıtlama çabasına girmez. Tüm dünya tıpkı bir siyah kuğudan habersiz gibi iki asır daha Büyük Sayılar Kanunu’na tabi olduğu halde ondan bihaber yaşar.
Nihayet beklediğimiz kanıt, 1713 yılında İsviçreli matematikçi Jacob Bernolli’nin yirmi yıl üzerinde çalıştığı ve ölümünden sonra yayınlanan “Ars Conjectandi” adlı kitabında ortaya çıkar. Kanıtın diğer adı ise Bornelli Kuramı olarak bilinmektedir.1 Ve sonunda Fransız matematikçi Siméon-Denis Poisson (1781-1840), Bornelli Kuramı’nı genişleterek 1835’te, belki kısa vadede deneme sayısı düşük olduğu için başarı oranı düşse de uzun vadede bağımsız denemelerle başarının artacağını modellediği, Büyük Sayılar Kanunu’nu yayınlar.2 Zaman içinde sigortacılığın anayasası haline gelen Büyük Sayılar Kanunu’nun isim babası Siméon-Denis Poisson olarak görülebilir. Doğrusu Siméon-Denis Poisson’ın “zehir” gibi bir zekaya sahip olduğunu soyadından bir “s” harfi attığımızda da görebiliriz.
Peki nedir bu büyük sayıların alametifarikası? Bu köşede tutup karmaşık denklemler kurarak bunu matematiksel olarak ispat edecek halimiz yok! Öyleyse biz buna kısaca, tüm yan anlamlarından sıyrılmış, en saf ve anlaşılabilir haliyle tecrübenin sayılarla ifadesidir diyebiliriz. Tecrübe ise olabildiğince geçmişe uzanan deneyimlerin bir toplamıdır. Ufak sapmalar haricinde tecrübe bize, geleceği görebildiğimiz bir pencere açar. İşte sigortacı o pencereden bakar ve geleceği görür. Maalesef bu pencere, Türk sigorta sektörü dikkate alındığında oldukça dar kalmaktadır. Tecrübe diye minyatür hale getirdiğimiz büyük sayılar, iki yüz yıla sıkışan sigorta tarihimizde yeterince büyüyebilecek zamana sahip olamamıştır. Öyle ki biz akademisyenler bile istatistiksel olarak anlamlı sonuçlar üretebileceğimiz zaman derinliği olan verilere ulaşmakta zorlanmaktayız.
O zaman ne yapalım? Orwell’ın “Bin Dokuz Yüz Seksen Dört”3 romanındaki gibi geçmişi kontrol ederek geleceği de kontrol etme şansımız olmadığına göre, mevcut tecrübeye sahip çıkmalıyız. Belki böylece bugünü kayıt altına alarak bir gün biz de uzak geleceğimizi daha net görebiliriz.
Kaynak:
- Sedor, K. (2015). The law of large numbers and its applications. Lakehead University: Thunder Bay, ON, Canada.
- History of Statistics. (2024). https://www.usu.edu/math/schneit/StatsHistory/Probabilists/Poisson.html , (Erişim: 07.10.2024)
- 3. Orwell, G. (2008). Nineteen Eighty-Four,London: Penguin Books
